Modelo matemático para otimização de propriedades familiares utilizando integração lavoura-pecuária

A alimentação é uma necessidade do ser humano, de tal forma que a obtenção de alimentos é uma discussão fundamental para a economia e sociedade. Em algum momento, esta produção de alimentos passa pela agricultura familiar, responsável por fornecer uma diversidade de produtos aos consumidores. Ao olhar para a situação do pequeno agricultor familiar, este trabalho tem como principal contribuição propor um modelo de programação linear inteira mista para a otimização do planejamento produtivo em uma propriedade com pouca área disponível, implementando a metodologia de integração lavoura-pecuária e restrições de consumo mínimo da produção realizada na propriedade, o que garante estabilidade de alimentação para o agricultor e sua família. Tanto a metodologia de integração quanto as restrições de consumo são voltadas para promover um planejamento que atenda demandas específicas da agricultura familiar, como a redução de custos, produção orgânica e segurança alimentar. Outra contribuição deste trabalho é a proposta de duas funções objetivo novas, Segurança Alimentar e Diversidade, no intuito de criar um planejamento que consiga gerar não somente Lucro, mas também subsistência e sustentabilidade para a família. Dos principais resultados, tem-se que a combinação entre alta variedade de cultivos e pouca área disponível impossibilita a obtenção de uma segurança alimentar plena para família. Já na avaliação multi-objetivo pela Curva de Pareto, encontrou-se um maior trade-off para a função objetivo Diversidade, que penaliza mais o Lucro quando comparada com a função objetivo Segurança Alimentar. Neste tipo de situação, pondera-se que uma modesta fixação das duas funções objetivo propostas apresenta uma penalização do Lucro de aproximadamente 2% em relação ao valor ótimo, o que não torna o planejamento atrativo. Os dados utilizados neste trabalho foram obtidos por meio da organização dos folhetos técnicos da Embrapa e cotações do CEASA e estão todos disponíveis, com outros artefatos da pesquisa, no repositório público deste projeto acessível por este link.

Food is a fundamental human need, making food production a central issue in both economic and social discussions. At some point, this production inevitably involves family farming, which plays a key role in supplying a diverse range of products to consumers. Focusing on the situation of smallholder family farmers, this study proposes a mixed-integer linear programming model to optimize productive planning on a property with limited available land. The model incorporates crop-livestock integration methodology and minimum consumption constraints for on-farm production, ensuring food stability for the farmer and his family. Both the integration methodology and consumption constraints aim to promote planning that meets specific demands of family farming, such as cost reduction, organic production, and food security. Another contribution of this work is the proposal of two new objective functions, Food Security and Diversity, designed to guide planning toward not only Profit but also subsistence and sustainability for the family. Among the main findings, it was observed that the combination of high crop diversity and limited land area makes it impossible to achieve full food security for the household. In the multi-objective evaluation using the Pareto Front, a stronger trade-off was found for the Diversity objective function, which imposes a greater penalty on Profit compared to the Food Security function. In such cases, a modest weighting between the two proposed objectives results in a Profit reduction of approximately 2% compared to the optimal value, making the plan less attractive. The data used in this study were obtained from technical brochures published by Embrapa and market quotes from CEASA. All data and other research artifacts are available in the public repository for this project, accessible via this link.