Um estudo de espalhamento de partículas na presença de potenciais de Coulomb e de Yukawa

Abstract

O presente trabalho visa apresentar uma revisão sobre o estudo de espalhamento com o intuito de discutir o espalhamento em sua forma clássica e sob o potencial proposto por Hideki Yukawa. Atráves da revisão apresentada nos capítulos iniciais, fez-se uma breve análise de espalhamento sob o ponto de vista da mecânica Newtoniana, no qual alguns parâmetros foram definidos, assim como uma breve apresentação dos conceitos da mecânica quântica não-relativística. Rutherford projetou um experimento no qual feixes de partícula α emitidas por um núcleo radioativo bombardeavam uma lâmina de ouro e sofriam desvio provando que o átomo tem um núcleo pequeno e massivo. Porém, a estabilidade do núcleo ainda era uma problemática que veio a ser solucionada por Yukawa. Foi obtido para o potencial de Coulomb com o cálculo da seção diferencial e total de choque uma integral divergente, confirmada quanticamente, visto que não possui massa levando a um alcance infinito. Para o potencial de Yukawa, via espalhamento quântico, a integral converge e por ser uma partícula massiva tem caráter finito.

The present work aims to present a review of the study of scattering with purpose of discussing scattering in its classical form and under the potential proposed by Hideki Yukawa. Through the review presented in the initial chapters, a brief analysis of scattering was made from the point of view of Newtonian mechanics, in which some parameters were defined, as well as a brief presentation of the concepts of nonrelativistic quantum mechanics. Rutherford designed an experiment in which beams of α particles emitted by a radioactive nucleus bombarded a sheet of gold and were deflected, proving that the atom has a small and massive nucleus. However, the stability of the core was still a problem that was solved by Yukawa. A divergent integral was obtained for the Coulomb potential with the calculation of the differential and total shock section, confirmed quantumly, since it has no mass leading to an infinite range. For the Yukawa potential, through quantum scattering, the integral converges and, as it is a massive particle, it has a finite range.