Influência e limitações do parâmetro β em controle PID com dois graus de liberdade

Abstract

Durante a obtenção de um modelo matemático que representa o processo muitas considerações e aproximações são realizadas acrescentando incertezas nos modelos. Métodos de sintonia robusta consideram estas incertezas na sintonia dos parâmetros dos controladores a fim de obter um sistema mais capaz de suportar as variações do modelo. O presente trabalho visa ampliar o entendimento do uso do controlador PID com dois graus liberdade com parâmetro de ponderação β maiores que 1 proposto por Alfaro, Vilanova e Arrieta (2009) para melhoria do desempenho da resposta servo (resposta ao set-point) em sintonia regulatória (rejeição ao distúrbio) robusta. O trabalho contribui com uma visão do mecanismo de ação do controlador PID-2GL, indicando como ele age na manipulação do set-point para funcionar como filtro, nos casos tradicionais, e também como um sintetizador de set-point nos casos em que o parâmetro de ponderação de set-point β é excedido de 1. Simulações computacionais foram realizadas a fim verificar a influência do parâmetro de ponderação β de set-point no processo, os ganhos obtidos da sua manipulação e os limites que foram impostos pelo uso tradicional do PID-2GL, quando utilizados em sintonias focadas no desempenho da resposta regulatória.

During the development of a mathematical model of the process, many considerations and approximations are made, introducing uncertainties into the models. Robust tuning methods use these uncertainties in the tuning controllers to obtain a system capable of resisting model variations. This work aims to enhance the understanding of the use of the Two-degree-of-freedom PID controller (2DOF-PID) with weighting parameter β greater than 1 proposed by Alfaro, Vilanova, and Arrieta (2009) for improving the performance of servo response (set-point tracking) in robust regulatory tuning (rejection of disturbances). The work contributes to a view of the 2DOF-PID controller's mechanism of action, indicating how it acts in manipulating the set-point to function as a filter in traditional cases and, also, as a set-point synthesizer in cases where the set-point weighting parameter β exceeds 1. Computational simulations were performed to assess the influence of the set-point weighting parameter β on the process, the gains obtained from its manipulation, and the limits imposed by the traditional use of 2DOF-PID when used in tunings focused on regulatory response performance.