Formação inicial de licenciandos em matemática : um estudo sobre o conceito de divisão

Abstract

RESUMO: Esta pesquisa de mestrado tem por objetivo analisar a (re)construção de saberes relacionada ao conceito de divisão apresentada por alunos de uma licenciatura em Matemática de uma instituição federal. Para isso, foi realizada, no contexto da disciplina de Fundamentos da Matemática Elementar I, uma intervenção em cinco encontros, com diferentes abordagens sobre o tema. Essa disciplina prevê o trabalho de construção dos conjuntos numéricos, suas operações e propriedades e, portanto, um ambiente propício para realizar esta pesquisa. Trata-se de um trabalho de natureza qualitativa, aproximando-se da pesquisa do tipo intervenção pedagógica. Os dados foram produzidos em três momentos, antes das intervenções, por meio de um questionário para caracterizar os participantes e identificar alguns conhecimentos prévios; durante as intervenções, com a socialização das respostas e pelas folhas respostas, cuja etapa teve também gravações em áudio e vídeo e observações da pesquisadora; e, após as intervenções, com aplicação de um questionário final, em que os participantes avaliaram o curso. Os dados produzidos foram descritos por episódios e analisados com base em três categorias relacionadas à teoria de registros de representação semiótica. A primeira contém registros de representação semiótica na língua natural, retratando a produção de enunciados de questões envolvendo divisão partitiva e quotativa. A segunda categoria engloba registros simbólicos numéricos utilizados em situações-problema, e a terceira refere-se aos registros simbólicos numéricos de questões diretas de resolução do algoritmo de divisão. De maneira geral, diante das intervenções propostas e das socializações, os licenciandos (re)construíram seus conhecimentos referentes ao conceito de divisão, bem como refletiram sobre o conceito estudado. O produto educacional é um livro direcionado à formação inicial do professor que ensina Matemática, composto por atividades aplicadas neste estudo em uma abordagem investigativa, privilegiando os conhecimentos prévios dos participantes. O objetivo desse material é contribuir com o trabalho dos formadores de professores e para a formação de licenciandos em Matemática, (re)construindo conhecimentos relacionados ao conceito de divisão.

ABSTRACT: This master's degree research aims in analysing the (re)construction of knowledge related to the concept of division of students enrolled in a Mathematics Degree at federal institution. For that, an intervention was carried out in a form of five meetings in the context of the Fundamentals of Elementary Mathematics I paper, with different approaches on the subject. This discipline covers the work of constructing the numerical sets, its operations and properties and is therefore, a favourable environment to carry out this research. It is a work of a qualitative nature, that approaches pedagogical intervention methodology. The data was collected in three moments, before the interventions through a questionnaire used to categorize the participants and identify some previous knowledge, during the interventions, through social interaction and by written answers (at this stage video and audio recordings and researcher`s observations were used), and, after the interventions through a final questionnaire, in which the participants evaluated the course. The data produced were described by episodes and analysed based on three categories related to the theory of registers of semiotic representation. The first contains records of semiotic representation using the natural language, portraying the production of statements of questions involving partitive and quotitive division. The second category encompasses record of numerical symbolic representation used in contextualized questions, and the third contains numerical symbolic registers of direct algorithm resolution issues. The analysis aimed in identifying the subject knowledge and the pedagogical content developed in the interactions and discussions promoted in the classroom. In general, the graduates (re)constructed their knowledge of the concept of division, as well as reflected on it. As an educational product a book was developed for the initial formation of Mathematics teacher, containing activities applied in this study using an investigative approach and prioritizing the participants' prior knowledge. This material aims in contributing to the work of lecturers and for the training of graduates in mathematics, (re)building knowledge related to the concept of division.