Modelo matemático e Variable Neighborhood Search aplicados ao problema do roteamento de esteiras no embarque de minério de ferro

Abstract

Neste trabalho o Problema do Roteamento de Esteiras no Embarque de Minério de Ferro é modelado pelo Problema de Alocação de Demandas, encontrado no planejamento de produção. Para a otimização do problema investigado foi proposto um modelo de programação linear inteira, cuja as instâncias geradas foram resolvidas pelo Cplex, e uma heurística, baseada no método Variable Neighborhood Search. A função objetivo do modelo foi minimizar o tempo de execução da lista de demandas, além disto foi investigado alternativas de funções objetivos como minimizar o consumo de energia das rotas e minimizar o somatório de falhas das rotas, baseado em um histórico recente. No modelo foi considerado que uma rota pode bloquear outra rota em algumas situações. Para isto foi criada uma matriz de bloqueio, que não permite a execução simultânea de rotas incompatíveis e uma matriz de interseção que mapeia as rotas que podem funcionar simultaneamente, desde que transportem o mesmo tipo de material. Além disto foram modelados os bloqueios entre máquinas nos pátios de estocagens que não podem operar no mesmo local devido ao risco de colisão. Como principais contribuições destacamos: a investigação da otimização do problema com a maioria das restrições de um cenário real, inclusive restrições de carregamentos que são influenciadas pela maré; o estudo das duas funções objetivos alternativas; a minimização do consumo de energia e a probabilidade de falha; a proposição do modelo de programação linear inteira e a implementação da heurística baseada no VNS. Um cenário de pequeno porte foi usado para avaliar o desempenho dos dois métodos e um cenário de um porto real foi usado para verificar a aplicabilidade da heurística. Ao fim do trabalho percebeu-se que a otimização é capaz de realizar o agendamento correto das demandas utilizando como função objetivo, o tempo total de operação ou o consumo de energia das rotas ou o somatório de falhas das rotas baseado em um histórico. Percebeu-se que quanto maior é o número de bloqueios entre rotas, maior é o tempo total de atendimento das demandas. Além disto foi constatado que a heurística VNS obteve uma solução de boa qualidade para instâncias com demandas equivalentes a 12 dias de operação, em um tempo computacional inferior a 1 hora, o que mostra que a heurística pode ser utilizada para tomar decisões a curto prazo com resposta relativamente rápida.

In this work, the Track Routing Problem in Iron Ore Shipment is modeled by the Demand Allocation Problem, found in production planning. For the optimization of the investigated problem it was proposed a model of whole linear programming, whose generated generated were solved by the Cplex, and a heuristic, based on the textit Variable Neighborhood Search method. The objective function of the model was minimized or the execution time of the list of demands, in addition, alternatives of objective function were investigated, such as minimizing the energy consumption of the routes and minimizing the sum of route failures, based on a recent history. In the model, it was considered that a route can block another route in some cases, for this purpose a blocking matrix was created, which does not allow the simultaneous execution of incompatible routes and an intersection matrix that maps as routes that can work simultaneously, provided they carry the same kind of material. In addition, blockages between machines were modeled in the stockyards that cannot operate in the same location due to the risk of collision. As main contributions we highlight: the investigation of the optimization of the problem with all the restrictions of a real scenario, including restrictions of loads that are influenced by the tide; the study of the two alternative objective functions, the minimization of energy consumption and a probability of failure; the proposition of the entire linear programming model; and the implementation of the VNS-based heuristic. A small scenario was used to evaluate the performance of both methods and a real port scenario was used to verify the applicability of the heuristic. At the end of the work, it is realized that the optimization is able to perform the correct scheduling of demands using, as an objective function, the total time of operation, or the energy consumption of the routes or the sum of route failures based on a history . It was noticed that the greater the number of blockages between routes, the greater the total time of meeting the demands. In addition, it was found that a VNS heuristic obtained a good quality solution for decision making in up to 12 days of operation, in a computational time of less than 1 hour, which shows that a heuristic can be used to make short-term decisions with relatively quick response.