Números complexos e algumas aplicações ao Ensino médio

Abstract

RESUMO: Este trabalho tem como objetivo principal levar ao professor de Ensino Médio algumas aplicações para o uso dos números complexos que se apresentem diferentes das aplicações dos livros didáticos. Foram inúmeras vezes que ao expor esse conteúdo em sala de aula surgiu a dúvida, por parte do aluno, "Onde eu vou usar isso?". E, normalmente, em números complexos, a resposta é sempre em torno de matérias e/ou disciplinas ofertadas ao ensino superior. Dificilmente têm-se aplicações de números complexos relacionadas ao Ensino Médio. Nesse sentido, este trabalho propõe três aplicações, cada uma delas contendo exemplos que são seguidos por exercícios. A primeira atividade proposta, que usa distância entre dois pontos, visa o entendimento do que é o argumento principal do número complexo, as outras duas atividades apresentam aplicações dos números complexos. Uma tem por objetivo encontrar vértices de um polígono regular dado um único vértice de início e a outra usa operações com esse conjunto de números para demonstrar fórmulas trigonométricas que são vistas no Ensino Médio.

ABSTRACT: This work has as a main subject to bring to the teacher of high school some applications for the use of complex numbers, different from applications in textbooks. For many times, when I started to teach this subject, some students questioned: “Where am I going to use this?”, and usually the answer is always around the subjects and/or disciplines offered in higher education. It is hardly seen application of complex numbers related to high school. Therefore, this work has three overtures. Each one with examples followed by exercises. The first proposed activity is about the distance between two points and it aims to understand what the main argument of complex numbers is. The other two activities are about the application of complex numbers. One has as objective to find the vertices of a regular polygon given a single start vertex, and the other one uses operations with the same group of numbers for demonstration of trigonometric formulas seen in high school.