Utilização do método das diferenças finitas para solucionar problemas de deflexão de vigas

Abstract

O método das diferenças finitas é uma abordagem numérica amplamente utilizada para resolver equações diferenciais e tem sido aplicado em diversos campos da engenharia. O presente trabalho tem como objetivo a elaboração de um algoritmo para a resolução do cálculo de deflexão de vigas do modelo de Euler-Bernoulli por meio do método das diferenças finitas, além de avaliar sua eficiência em comparação com o método analítico. Para o estudo, o método foi aplicado a dois tipos de vigas, uma engastada e outra bi apoiada, sujeitas a diferentes tipos de carregamento. Com a aplicação do método das diferenças finitas nos exemplos estudados, foi possível constatar sua significativa eficiência, obtendo um erro percentual de apenas 1% em comparação com o método analítico. Também foi perceptível a facilidade de implementação do método durante a construção do algoritmo, destacando-se a dispensa da necessidade de determinar as constantes de integração, ao contrário do método analítico.