Implementação do PID fracionário com filtro de Kalman em um robô móvel diferencial

Abstract

RESUMO: Controladores do tipo PID em sua forma tradicional são amplamente utilizados em grande parte dos controles de processos industriais. O desempenho desses controladores, independentemente da complexidade dos processos aos quais são aplicados, justifica essa utilização maciça, uma vez que, para o alcance de uma boa sintonia, é necessária apenas a definição de três parâmetros através de métodos de sintonia que já são bem conhecidos pelos profissionais de automação. Entretanto, com o avanço do cálculo fracionário, a utilização de PIDs fracionários mostrou-se mais eficiente usando-se 5 parâmetros de sintonia. Em particular, permitiu a generalização dos bem conhecidos controladores industriais PI, PD e PID para controladores que utilizam operadores derivativos e de integração fracionários. Desta forma, vários novos controladores como o PIλ, PDμ e PIλDμ começaram a ser implementados e até comparados com os tradicionais controladores de ordem inteira. Geralmente, busca-se a aplicação de PIDs de ordens fracionárias em processos, inicialmente de ordens superiores ou de ordens fracionárias, os quais foram aproximados para ordens inteiras, uma vez que, comprovadamente, os controladores de ordem fracionária, têm um desempenho mais adequado na estabilidade, no percentual de ultrapassagem e no tempo de assentamento desses sistemas. Este trabalho tem a finalidade de avaliar o uso do PID fracionário para o controle de velocidade das rodas de um robô móvel diferencial, com o objetivo de melhorar o seu desempenho em relação ao PID inteiro, atualmente implementado. A fim de possibilitar a mitigação de ruídos do sistema, foi implementado um filtro de Kalman discreto na variável de entrada do processo. O desempenho do controlador foi comparado com um controlador PID tradicional implementado na mesma malha de controle do robô móvel diferencial utilizado. Os resultados mostraram que o PID fracionário com Filtro de Kalman possibilita uma sintonia mais fina com maior rapidez de resposta e menor variabilidade, o que confirma a aplicação em processos com menores constantes de tempo.

ABSTRACT: PID-type controllers in their traditional form are widely used in most industrial process controls. The performance of these controllers, regardless of the complexity of the processes to which they are applied, justifies this massive utilization, since to achieve a good tuning, consists only of the parameters by means of tuning methods that are already well known by the Automation professionals. However, with the advancement of the fractional calculation, it has been shown that the application of fractional PIDs can be more efficient using 5 tuning parameters. In particular, it allowed the generalization of the well-known industrial controllers PI, PD and PID to controllers that use fractional integration and derivative operators. In this way, several new controllers such as PIλ, PDμ and PIλDμ started to be implemented and even compared to traditional full-size controllers. Generally, the application of PIDs of fractional orders in processes of higher orders or fractional orders, which have been approximated to whole orders, is proven, since the fractional order controllers have been shown to have a more adequate performance in the stability, And settling time of these systems. This work has the purpose of evaluating the use of fractional PID to control the speed of the wheels of a mobile differential robot, in order to improve its performance in relation to the whole PID, currently implemented. In order to enable the elimination of system noise, a Kalman filter was implemented in the process input variable. The performance of the controller was compared with a traditional PID controller implemented in the same control loop of the mobile differential robot used. The results showed that the fractional PID with Kalman Filter allows a finer tuning with faster response and less variability, which confirms the application in processes with lower time constants.