A resolução de problemas de análise combinatória no ensino médio: da intuição à formalização

Abstract

RESUMO: Essa pesquisa qualitativa investigou como a resolução de problemas pode contribuir para a aprendizagem dos agrupamentos simples de combinatória de alunos de quatro turmas de 2ª série do ensino médio de uma escola estadual de Cachoeiro de Itapemirim/ES. A partir da metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação de matemática através da resolução de problemas, desenvolveu-se o estudo em duas etapas: verificação de como a resolução de problemas é utilizada em aulas de matemática; e proposição de atividades para o ensino-aprendizagem-avaliação dos agrupamentos simples de combinatória a partir de problemas geradores. A análise dos dados mostrou que a resolução de problemas enquanto metodologia contribuiu para que os estudantes diferenciassem os agrupamentos envolvidos em cada situação, realizassem atividades nas quais tivessem que pensar nas características de cada um dos agrupamentos, e organizassem estratégias de resolução. Além disso, impactou na prática da professora regente quando trabalhou com outros conteúdos de matemática posteriormente à pesquisa.

ABSTRACT: This qualitative research investigated how problem-solving can contribute to the learning of basic combinatorics concepts by students in four 2nd-grade high school classes at a state school in Cachoeiro de Itapemirim/ES. Using a teaching-learning-assessment methodology in mathematics through problem-solving, the study was conducted in two stages: examining how problem-solving is used in math classes, and proposing activities for teaching-learning-assessment of basic combinatorial concepts using generative problems. The data analysis revealed that problem-solving as a methodology helped students differentiate the combinatorial concepts involved in each situation, engage in activities that required them to think about the characteristics of each concept, and develop problem-solving strategies. Furthermore, it had an impact on the teaching practice of the instructor when working with other math content following the research.