Técnica de acoplamento de métodos numéricos e enriquecimento aplicado a problemas com trinca em aço carbono com zonas termicamente afetadas

Abstract

RESUMO: O presente trabalho apresenta o acoplamento entre métodos numéricos e realiza o enriquecimento das funções de base na região próximo a uma trinca pré-existente, melhora a aproximação dos valores dos deslocamentos e tensões e compara a região sob a influência de solda e zonas termicamente afetadas. Problemas com descontinuidade no domínio em materiais não homogêneos serão estudados e analisados. Para isto, pretende-se demonstrar a técnica de acoplamento de métodos numéricos e utilizar funções com características especiais para enriquecer as funções de base do método numérico na região da descontinuidade. Na engenharia mecânica o estudo e simulação de trincas nos materiais possui grande relevância em razão do risco de falhas em estruturas metálicas, peças ou equipamentos que contenham soldas e zonas termicamente afetadas. As trincas são fissuras físicas que na simulação são representadas por descontinuidades no domínio do problema e em alguns métodos a solução exige refinamento de malha para uma melhor cobertura deste domínio. O Método de Elementos Finitos tem se mostrado eficaz em aplicações de modelos matemáticos para resolução de problemas físicos de materiais. Contudo possui limitação quando aplicado a problemas que exigem refinamento de malhas e problemas que envolvam singularidades consumindo grande recurso computacional. O método sem malha se adapta melhor a regiões do domínio suscetível a variações físicas sem necessidade de alteração na malha, entretanto com maior custo computacional. As técnicas aqui apresentadas visam acoplar o método de elementos finitos ao método sem malha e neste realizar o enriquecimento local de modo a garantir menor custo computacional e maior precisão na aproximação dos resultados ao utilizar as vantagens de ambos os métodos. Em problemas passíveis de solução analítica as técnicas serão confrontadas e demonstrada sua precisão. Será realizada simulação em problema real considerando uma trinca pré-existente próxima a uma zona afetada termicamente de modo a comparar os resultados em um meio homogêneo e não homogêneo visando identificar as variações de tensão.

ABSTRACT: The present work presents the coupling between numerical methods and performs the enrichment of the basis functions in the region close to a pre-existing crack, improves the approximation of the displacement and stress values and compares the region under the influence of weld and heat affected zones. Problems with domain discontinuity in non-homogeneous materials will be studied and analyzed. For this, we intend to demonstrate the technique of coupling numerical methods and use functions with special characteristics to enrich the basis functions of the numerical method in the discontinuity region. In mechanical engineering, the study and simulation of cracks in materials is of great relevance due to the risk of failure in metallic structures, parts or equipment that contain welds and thermally affected zones. Cracks are physical fissures that in the simulation are represented by discontinuities in the problem domain and in some methods the solution requires mesh refinement for better coverage of this domain. The Finite Element Method has been shown to be effective in the application of mathematical models to solve physical problems of materials. However, it has limitations when applied to problems that require mesh refinement and problems involving singularities consuming large computational resources. The meshless method adapts better to regions of the domain susceptible to physical variations without the need to change the mesh, however with higher computational cost. The techniques presented here aim to couple the finite element method to the meshless method and in this to perform the local enrichment in order to guarantee lower computational cost and greater precision in the approximation of the results when using the advantages of both methods. In problems subject to analytical solution, the techniques will be confronted and their precision demonstrated. Simulation will be carried out in a real problem considering a pre-existing crack close to a thermally affected zone in order to compare the results in a homogeneous and nonhomogeneous environment in order to identify stress variations.