Avaliação do desempenho das correlações explícitas para o fator de atrito de Darcy-Weisbach

Abstract

RESUMO: O escoamento de fluidos em tubulações é de fundamental importância para muitos processos produtivos, sobretudo para os setores de abastecimento de água e transporte de petróleo e derivados, constituindo um fenômeno amplamente estudado por pesquisadores e engenheiros. Um dos principais parâmetros que tem influencia nos escoamentos internos é o fator de atrito, que indica a resistência ao fluxo nas paredes das tubulações. Para se determinar o fator de atrito necessita-se do conhecimento das propriedades do fluido, da rugosidade da parede da tubulação, da forma da seção transversal do duto e do regime de escoamento (laminar, turbulento ou transição laminar-turbulento). Para tubulações de seção circular uniforme, a equação de referência para se calcular o fator de atrito em escoamentos turbulentos é a equação de Colebrook-White. Esta última equação é uma função do número de Reynolds e da rugosidade relativa da parede da tubulação. Entretanto, a equação de Colebrook-White é implícita, ou seja, necessita de um método numérico para sua resolução, fomentando a necessidade de soluções mais simples para determinação do fator de atrito. Inúmeras correlações explícitas foram criadas para modelar a equação de Colebrook-White, sendo objeto de análise de métricas estatísticas de performance que verificam a acurácia dessas formulações. Para os casos estudados, referentes às tubulações de aço e PVC, constatou-se que seis correlações apresentam excelente aproximação à equação de Colebrook-White.

ABSTRACT: The flow of fluids in pipelines is of fundamental importance in many production processes, especially in the water supply and oil and derivatives transportation sectors. It is a phenomenon extensively studied by researchers and engineers. One of the main parameters that influences internal flows is the friction factor, which indicates the resistance to flow in the pipe walls. Determining the friction factor requires knowledge of the fluid properties, pipe wall roughness, cross-sectional shape of the duct, and the flow regime (laminar, turbulent, or laminar-to-turbulent transition). For pipes with a uniform circular cross-section, the reference equation for calculating the friction factor in turbulent flows is the Colebrook-White equation. This equation is a function of the Reynolds number and the relative roughness of the pipe wall. However, the Colebrook-White equation is implicit, meaning it requires a numerical method for its solution, highlighting the need for simpler solutions to determine the friction factor. Numerous explicit correlations have been created to model the Colebrook-White equation, which have been analyzed using statistical performance metrics to assess the accuracy of these formulations. For the studied cases, related to steel and PVC pipes, it was found that six correlations provide an excellent approximation to the Colebrook-White equation.