Discussões e ações envolvendo raciocínio proporcional : reflexões sobre aprendizagens da docência de licenciandos

Abstract

RESUMO: Esta pesquisa de mestrado tem como foco investigar indícios de aprendizagens da docência oportunizadas por estudos, discussões e ações sobre raciocínio proporcional no âmbito do Laboratório de Ensino de Matemática (Lem). Trata-se de uma pesquisa de natureza qualitativa com característica participante com envolvimento direto na formação inicial de professores de matemática. Realizamos uma ação extensionista com 13 licenciandos de diferentes períodos da graduação, que consistiu inicialmente em encontros de estudos e discussão com os licenciandos sobre o raciocínio proporcional, suas abordagens, limitações e ensino. Posteriormente, esses licenciandos foram organizados em grupos, nos quais prepararam oficinas que foram oferecidas no Lem para alunos da educação básica. Encerramos o curso de extensão com um encontro avaliativo reflexivo do processo vivenciado. Buscamos neste trabalho identificar conhecimentos sobre proporções de licenciandos envolvidos em estudos, discussões e ações sobre raciocínio proporcional, em diferentes momentos do curso, verificar como os licenciandos avaliam seus conhecimentos sobre raciocínio proporcional e a relação desse estudo com a sua formação docente. Dialogamos sobre a teoria e prática docente, trazendo os saberes listados por Saviani (1996), abordando características dentro de uma perspectiva histórico-cultural e a importância da coletividade na apropriação de conhecimentos, conforme Moura (2010). No tocante ao conhecimento matemático, mais precisamente voltado para o raciocínio proporcional, trazemos para sustentar nossa análise Post, Lesh e Behr (1995), pois englobam pensamentos matemáticos tanto quantitativos como qualitativos. Ao final, trazemos pontos que discorrem sobre algumas visões iniciais dos licenciandos sobre proporcionalidade e, mais especificamente, sobre raciocínio proporcional. Verificamos que, para alguns licenciandos, a regra de três era basicamente o único modo de se trabalhar com a proporcionalidade. As discussões durante o processo formativo contribuíram para a reflexão dos licenciandos acerca do uso deste algoritmo e da amplitude que o trabalho com o raciocínio proporcional pode promover. Outro destaque dado pelos licenciandos foi a importância de ações como a que o curso proporcionou, na qual, juntos, discutiram e refletiram sobre um assunto que não é amplamente trabalhado em sua graduação, como foi o caso de raciocínio proporcional. Evidenciamos a realização da experiência formativa no Lem, um espaço que proporcionou maior interação e aprendizado entre os participantes. Concluímos que a organização deste tipo de formação inicial, na qual os licenciandos estudam e discutem sobre um conceito e, posteriormente, atuam na função principal de um professor que é o ensino por meio de oficinas para alunos da educação básica contribuíram para ampliar possibilidades de aprendizagens da docência. Organizamos nosso produto educacional como um guia envolvendo a discussão de raciocínio proporcional discutida na formação, bem como a proposta de formação utilizando-se da Teoria Histórico-Cultural como fundamentação. Abordamos os problemas discutidos e os que foram organizados pelos licenciandos nas oficinas.

ABSTRACT: This master's research aims to investigate the evidences of teaching learning that are provided by studies, discussions and actions on proportional reasoning within the framework of the Mathematics Teaching Laboratory (Lem). This is a qualitative research with participant characteristics with direct involvement in the initial formation of mathematics teachers. We carried out an extension action with 13 graduates from different graduation periods, which consisted initially of study meetings and discussion with the licenciandos about proportional reasoning, their approaches, limitations and teaching. Subsequently, these graduates were organized in groups, in which they prepared workshops that were offered in Lem for students of basic education. We finished the extension course with a reflexive evaluative meeting of the process experienced. In this paper, we seek to identify knowledge about the proportions of graduates involved in studies, discussions and actions on proportional reasoning, in different moments of the course, to verify how the licenciandos evaluate their knowledge about proportional reasoning and the relation of this study with their teacher training. We discuss the theory and practice of teaching, bringing the knowledge listed by Saviani (1996), addressing characteristics within a Cultural-Historical approach and the importance of collectivity in the appropriation of knowledge, according to Moura (2010). Regarding mathematical knowledge, but precisely focused on proportional reasoning, we bring to bear our Post, Lesh and Behr (1995) analysis, since they encompass mathematical thoughts both quantitative and qualitative. In the end, we bring up points that discuss some of the graduates' initial views on proportionality and, more specifically, on proportional reasoning. We found that, for some graduates, the rule of three was basically the only way to work with proportionality. The discussions during the training process contributed to the reflection of the licenciandos about the use of this algorithm and the extent that the work with the proportional reasoning can promote. Another emphasis given by the licenciandos was the importance of actions like the one that the course provided, in which, together they discussed and reflected on a subject that is not widely worked in its graduation, as was the case of proportional reasoning. We demonstrated the realization of the formative experience in Lem, a space that provided greater interaction and learning among the participants. We conclude that the organization of this type of initial training, in which the graduates study and discuss a concept and, later, act in the main function of a teacher that is the teaching through workshops for students of basic education contributed to increase possibilities of learning of teaching. We organized our educational product as a guide involving the discussion of proportional reasoning discussed in the training, as well as the training proposal using the Historical-Cultural Theory as a foundation. We address the issues discussed and those that were organized by the graduates in the workshops.