Produções de significados matemáticos na construção dos números reais

Abstract

RESUMO: Esta pesquisa de mestrado tem como intuito a análise da produção de significados matemáticos em relação aos processos de ensino e de aprendizagem da construção dos números reais até uma compreensão e possíveis definições de números racional, irracional e real. As ações desenvolvidas durante a pesquisa, de cunho qualitativo, foram constituídas nos moldes da pesquisa-ação e procuraram desenvolver reflexões, discussões e intervenções, tanto por parte dos pesquisadores quanto por parte dos sujeitos da pesquisa. Tivemos a pretensão de intervir e levar à reflexão a respeito de paradigmas existentes nos processos de ensino e de aprendizagem da construção dos números reais, mais especificamente na formação inicial do professor de Matemática. Essa proposta incide no fato de buscarmos que professores e futuros professores de Matemática pensem de forma reflexiva sobre sua prática pedagógica, no seu cotidiano escolar, seja como professor ou como aluno de Licenciatura em Matemática. Por esse motivo, optamos por desenvolver a pesquisa com alunos do 1º período e com um grupo composto por 5 alunos concluintes do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal do Espírito Santo (IFES), campus Vitória. Adotamos como fundamentação teórica o Modelo dos Campos Semânticos (MCS), na perspectiva da produção de significados e na construção do conhecimento. E como método adotamos a pesquisa-ação, que nos permitiu ouvir os envolvidos na pesquisa, bem como, refletir também sobre nossa prática pedagógica. Todos esses procedimentos viabilizaram respondermos a pergunta-diretriz: que significados são produzidos por professores e futuros professores de Matemática, em formação inicial, ao longo de processos de ensino e de aprendizagem da construção dos números reais? O desenvolvimento e os resultados dessa pesquisa proporcionaram a construção de um produto final – a oficina – que descreve o processo de construção dos campos racional, irracional e real até a constituição de suas definições. Esta oficina é direcionada à formação inicial e continuada de professores de Matemática.

ABSTRACT: This master‟s degree research aims to analyze the production of mathematical meanings regarding the teaching and learning processes in the construction of the real numbers up to the constitution of the definitions of rational, irrational and real numbers. The qualitative actions taken during the research were built according to the Searching-Action models and aimed to lead to reflexions, discussions and interventions both by the researchers and the subject of the research. We intended to intervene and to reflect on the existing parameters regarding the teaching and learning processes in the construction of the real numbers, more specifically, in the initial formation of the Mathematics teacher. This proposal lays on the fact that we should convince teachers and future Mathematics teachers think in a reflexive way about their pedagogical practice, their daily school practices, no matter if they are teacher or Academic Mathematics students. Because of that, we have decided to develop the research with the freshmen college students and a group made of five academic graduating Mathematics students of the Federal Institute of the Espírito Santo (IFES), campus Vitoria. We adopted as a theoretical foundation the Semantic Field Models, in the meaning production perspective and in the knowledge construction. And method adopted action research, allowed listen to the people involved in the research, as well as to reflect about our pedagogical practice. All these procedures turned possible to answer the leading question: What meanings are produced by the teachers and the future mathematics teachers, in the initial formation, along the learning and teaching processes in the construction of the real numbers? The development and the results of this research turned possible the construction of the idea of a final product – the workshop – that describes the process of construction of the rational, irrational and real up to the constitution of their definitions. This workshop is directed on the initial and continued formation of the Mathematics teachers.