Conceitos e testes de primalidade : um olhar a partir de enunciados de problemas de um livro didático do sexto ano do ensino fundamental

Abstract

RESUMO: Neste trabalho apresentamos alguns aspectos teóricos sobre os números primos. Trazemos uma breve revisão de literatura sobre pesquisas relacionadas ao tema. A motivação por esta pesquisa teve início durante os meus estudos de graduação ao cursar a disciplina de Teoria dos Números. Algo que chamou minha atenção nesse percurso de investigação foi compreender como este assunto pode ser apresentado em livros didáticos do ensino fundamental. Nesse sentido a pergunta de pesquisa deste trabalho é: Que teorias ou conceitos sobre os números primos podem estar explícitos, ou não, em problemas matemáticos de um livro de sexto ano do ensino fundamental? Para responder a esta pergunta realizou-se uma pesquisa do tipo bibliográfica que consistiu na análise do livro didático A Conquista da Matemática, do sexto ano do ensino fundamental, dos autores José Ruy Giovanni Júnior e Benedicto1 Castrucci, cuja edição foi publicada em 2018. Fundamentou-se em Hefez (2002, 2011) e Santos (1998). Os resultados da pesquisa mostraram que dentre os testes de primalidade, o critério de divisibilidade é o mais explorado da coleção, mas há também atividades que exploram o Crivo de Eratóstenes. Quanto à classificação dos números primos, identificamos: primos primorial, fatorial, truncáveis, primos de Smarandache-Wellin e primos palíndromos. Também constatou-se que tais conceitos não estão explícitos no livro didático, nem mesmo nas orientações do manual do professor. Por meio desta pesquisa entendemos que o trabalho docente no ensino de números primos, precisa ser realizado de forma gradual de modo que os estudantes aprendam não somente as técnicas de identificação de um número primo, mas compreender que estruturas matemáticas estão presentes nos processos de resolução. Para que isso aconteça faz-se necessário que o professor tenha conhecimento deste conteúdo para melhor dialogar e orientar os estudantes no que diz respeito às conexões entre os conteúdos de matemática e com outras áreas de conhecimento.