Atribuição de significados ao conceito de variável : um estudo de caso numa Licenciatura em Matemática

Angeli, Mirian (2014)

Dissertação de mestrado

RESUMO: O presente estudo tem como objetivo investigar o significado que alguns licenciandos de Matemática atribuem ao conceito de variável na Álgebra. A pesquisa se justifica pelo fato de que muitos são os estudantes que apresentam dificuldades relacionadas aos conteúdos algébricos, que podem ser originadas de metodologias inadequadas e/ ou insuficientes utilizadas pelos professores e, pela não significação dos conceitos que são tratados em sala de aula. Esse fato, geralmente se arrasta por toda a Educação Básica e culmina em cursos superiores, em especial nos de licenciatura em Matemática. A fim de buscar alternativas para identificar os significados que os licenciandos em Matemática atribuíam ao conceito de variável, a pesquisa exigiu estudos sobre a história e as concepções de Álgebra, a atribuição de significados aos conceitos, o conceito de variável e a investigação nas aulas de Matemática. Além disso, a pesquisa de caráter qualitativo, configurando-se como um estudo de caso,foi desenvolvida em uma Instituição privada de ensino superior, com duas turmas de Licenciatura em Matemática.Como instrumentos de coleta de dados, foram utilizados um questionário, entrevistas, intervenção com atividades investigativas e produção de relatos. A partir dos dados coletados, com auxílio das teorias de concepções de Álgebra de Zalman Usiskin (1995) e de construção de perfis conceituais de Eduardo Fleury Mortimer (1994, 1995 e 2000), foi possível criar perfis de significação dos estudantes para o conceito de variável. Os perfis criados referem-se às respostas dadas pelos licenciandos às questões propostas nos instrumentos de coleta de dados e são os seguintes: variável como um único número originário do cálculo, variável na relação entre grandezas, variável como um número qualquer na criação de padrões e variável como um objeto arbitrário na Álgebra Abstrata. Com base nas análises, ficou claro que metodologias diferenciadas de ensino são essenciais para a significação de conceitos por parte dos estudantes e consequentemente para uma aprendizagem do conceito de variável na Álgebra.

ABSTRACT: The following study aims to inquire into the meaning of what some Mathematics licentiates attribute to the concept of variables in Algebra. The research is justified after the fact that many students have difficulties as to the algebraic contents, which can be rooted in inadequate and/or insuficcient methodologies used by teachers and, in the non-signification of the concepts approached in the classroom. This is something that usually lasts for the whole basic education, which culminates in higher education, especially in the Bachelor´s degree in Mathematics. In search of alternatives to identify the meaning the Mathematics licentiates attributed to the concept of variables, the research required studies on Algebraic history and concepts, the signification of the concepts of variables and the investigation into Math classes. Moreover the research has qualitative approach, being a case-study developed in a private college, working with two Mathematics classes. A questionnaire has been used as a tool to collect data, as well as interviews, investigative activities and production of accounts. From the colected data, with assistance from Zalman Usiskin´s algebra theorems (1995) and Eduardo Fleury Mortimer´s conceptual profiles (1994, 1995 and 2000), it was proved possible to create student´s signification profiles as to the concept of variables. The following profiles refer to the answers given by the licentiates to the proposed inquiries in the data collect instrument: variable as a single number originated from the calculation, variable in the relation between quantities, variable as any number in the origination of patterns and variable as an arbitrary object in abstract algebra. Based on the analysis, it was evident that manifold methodologies of teaching are essential to the signification of concepts by the students and hence to a learningtowards the algebraic concept of variables.