Não universalidade do modelo de propagação de epidemia em uma rede linear com interações de curto e longo alcance

Abstract

RESUMO: No Brasil, epidemias de dengue e febre amarela tem preocupado os órgãos de saúde devido ao grande número de casos, e o processo de evolução desse tipo de epidemia pode ser analisado utilizando a ciência de redes. Um modelo epidemiológico eficiente para o estudo da dinâmica evolutiva epidêmica de doenças transmitidas por mosquitos, por exemplo, é o Processo de Contato (PC). Nele, os indivíduos, que podem ser infectados ou suscetíveis, interagem entre seus vizinhos, podendo se tornar doentes ou sadios a uma dada probabilidade. Este sistema pode estar no regime estacionário, no qual a doença persiste, ou no regime absorvente que define a extinção da epidemia. O ponto onde ocorre a transição entre essas duas fases nos permite analisar a dinâmica evolutiva através dos expoentes críticos. Neste cenário, uma modificação no modelo PC foi feita introduzindo interações de alcance variado que leva em consideração a taxa de mobilidade a entre os indivíduos através de uma rede livre de escalas criada pelo modelo Barabási. Neste contexto, analisamos o comportamento crítico da propagação da epidemia para as situações em que não há mobilidade (a = 0) e aquelas em que há (a ? 0), e comparamos com classe de universalidade da direção percolada. Além diso, verificamos a influência que a taxa de mobilidade a causa na taxa de infecção crítica.

ABSTRACT: In Brazil, epidemics of dengue fever and yellow fever have been worried the healt hagencies due to the large number of cases, and the process of evolution of this type of epidemic can be analyzed using network science. An efficient epidemiological model for the study of the epidemic evolutionary dynamics of mosquito-borne diseases, for example, is the Contact Process (CP). In it, individuals, who may be infected or susceptible, interact among their neighbors nearby, and may become ill or healthy at a given probability. This system may be in the steady state, in which the disease persists, or in the absorptive regime that defines the extinction of the epidemic. The point where the transition between these two phases takes place allows us to analyze the evolutionary dynamics through the critical exponents. In this scenario, a modification in the CP model was made introducing varied range interactions that takes into account the rate of mobility a among individuals through free network of Barabási model scales. In this context, we analyze the critical behavior of the spread of the epidemic to the situations in which there is no mobility (a = 0) and those in which there is (a ? 0), and compare it with the universality class of percolated direction. In addition, we verified the influence of the rate of mobility a on the rate of critical infection.