Transferência de calor em cunhas esféricas: equação de difusão em condições de contorno não triviais

Abstract

RESUMO: Propagação de calor por difusão, um dos fenômenos da natureza tão comuns em nosso cotidiano, ainda é foco de estudos teóricos e experimentais. Mesmo após quase dois séculos de investigações da famosa equação de difusão de calor. O presente projeto de conclusão de curso abordou o problema de difusão de calor, numa perspectiva teórico-computacional semi-analítica com condições e geometrias espaciais do tipo cunhas esféricas inspiradas em aplicações médicas (rótulas de próteses femurais), criando um sistema binário a ser analisado. Os resultados encontrados, tanto a parte analítica quanto as discussões numéricas apontam um ineditismo haja vista os perfis de ilhas de calor internas às cunhas que ainda não foram reportados na literatura, além de uma assinatura de transição de fase no espaço de parâmetros livres investigados.

ABSTRACT: Heat propagation by diffusion, one of the phenomena of nature so common in our daily lives, is still the focus of theoretical and experimental studies. Even after almost two centuries of investigations of the famous heat diffusion equation. The present end-of-course project approached the heat diffusion problem from a semi-analytical theoretical-computational perspective with conditions and spatial geometries of the spherical wedge type inspired in medical applications (femoral prosthesis ball joints), creating a binary system to be analyzed. The results found, both the analytical and numerical discussions point to a novelty in view of the heat island profiles internal to the wedges that have not yet been reported in the literature, in addition to a phase transition signature in the space of free parameters investigated.