Produção de significado a respeito de números figurados em um processo de formação de professores de matemática

Abstract

RESUMO: A presente dissertação, produto de nossa pesquisa de mestre em Educação Matemática, traz uma análise da produção de significados em um processo de formação de professores numa abordagem da Aritmética Pitagórica em que trabalharam no trânsito entre os modos de produção de significado geométrico, aritmético e algébrico. De cunho qualitativo, as ações de pesquisa foram elaboradas nos moldes da metodologia adotada, a pesquisa-ação, e como método de análise utilizamos o Modelo dos Campos Semânticos. Esse trabalho é uma resposta à nossa inquietação a respeito do panorama atual nos processos de ensino e de aprendizagem da Matemática, na sala de aula da Educação Básica. Com o objetivo de contrapormo-nos ao Ensino Tradicional da Matemática, organizamos grupos de trabalho com os atores da pesquisa (professores em formação inicial e continuada) através do Projeto Pitágoras: em (e além do) Teorema. Nesse projeto dividimo-nos em três frentes de pesquisa: História da Matemática; demonstração do Teorema; Aritmética Pitagórica. Em nossa pesquisa focamos na Aritmética Pitagórica, trabalhando com os números figurados. Inicialmente trabalhamos junto com os atores da pesquisa no desenvolvimento de propostas de ensino e aprendizagem, na perspectiva de Práticas Educativas Investigativas e de ações diferenciais, envolvendo números figurados e usando Materiais Didáticos-Pedagógicos produzidos a partir de materiais recicláveis, construídos pelos próprios atores do processo. Em continuidade ao trabalho, planejamos e executamos ações de intervenção, junto aos atores, que foram: oficinas, cursos de extensão, minicursos e congêneres, com o objetivo de analisar a dinâmica da produção de significado, acerca da apresentação de uma proposta, que envolvesse Aritmética Pitagórica dos números figurados, nos moldes de trabalhos apresentados pelo Projeto Pitágoras e com isso responder a seguinte pergunta-diretriz: que significados foram produzidos por professores em formação inicial e continuada acerca da Aritmética Pitagórica dos números figurados, nos moldes apresentados pelo Projeto Pitágoras: em (e além do) teorema? O trabalho feito com os participantes da pesquisa proporcionou, dentre outros, a produção de Materiais Didáticos-Pedagógicos como também um produto educacional que está em fase final de desenvolvimento para a entrega junto com a versão final da dissertação do trabalho de pesquisa em questão. Palavras-chave: Produção de significado. História da Matemática. Números figurados. Formação de professores que ensinam Matemática. Práticas Educativas Investigativas.

ABSTRACT: The present dissertation, product of our research in order to obtain the title of Master in Mathematical Education, brings an analysis of the, provides an analysis of the meaning production in a teacher education process, in a Pythagorean Arithmetic approach wherein they worked in transit between the modes of meaning production of geometric, arithmetic and algebraic meaning. From a qualitative nature, the research actions were elaborated according to the adopted methodology, the action research, and as a method of analysis we used the Semantic Fields Model. This work is a response to our concern about the current scenario in the teaching and learning processes of mathematics in the Basic Education classroom. In order to counteract the traditional teaching of mathematics, we organized working groups with the research actors (teachers in initial and continuing education) through the Project “Pitágoras: em (e além do) teorema”. In this project we are divided into three research fronts: History of Mathematics; demonstration of the theorem; Pythagorean Arithmetic. In our research we focus on Pythagorean Arithmetic, working with the figurative numbers. Initially we worked together with the actors in the development of teaching and learning proposals, from the perspective of Investigative Educational Practices and differential actions, involving figurative numbers and using Pedagogical Teaching Materials produced from recyclable materials, built by the process actors themselves. Continuing the work, we planned and executed intervention actions, with the actors, which were: workshops, extension courses, short courses and the like, with the objective of analyzing the dynamics of the meaning production, of the actors, about the presentation of a proposal, which involved Pythagorean Arithmetic, in accordance with the work presented by the Pythagoras Project and thus answer the following guiding question: what meanings were produced by teachers in initial and continuing education about Pythagorean Arithmetic, in the model presented by the Pythagoras Project: in (and besides the) theorem? The work done with the research participants provided, among others, the production of Pedagogical Teaching Materials as well as an educational product that is in the final stages of development for delivery along with the final version of the dissertation of the research work in question. Keywords: Meaning production. Mathematics History. Figurate numbers. Training of teachers who teach Mathematics. Investigate Educational Practices.