Formulação de problemas do campo conceitual multiplicativo no ensino fundamental : uma prática inserida na metodologia de resolução de problemas

Abstract

RESUMO: A abordagem metodológica de Resolução de Problemas pressupõe a formulação de problemas como uma característica fundamental nos processos de ensino e de aprendizagem. No entanto, tal prática, principalmente numa perspectiva significativa para os estudantes, ainda é frágil no contexto escolar. Essa pesquisa tem como finalidade contribuir para a sua melhoria, tendo como temática a “Formulação de Problemas em Matemática” e trazendo como objetivo investigar contribuições de atividades pautadas na formulação de problemas para o ensino de conceitos de multiplicação e divisão nos anos iniciais do ensino fundamental. A pesquisa foi desenvolvida com 28 alunos do 5º ano de uma Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio do município de Vargem Alta – ES, envolvendo também a participação colaborativa da professora regente. Serviram como instrumentos de coleta de dados gravações em áudio e vídeo, registro em diário de bordo do pesquisador e entrevista. Por considerarmos a Formulação de Problemas uma prática inerente à metodologia de Resolução de Problemas, julgamos necessário iniciar uma abordagem teórica desta última pautando-nos principalmente nos estudos de Onuchic e Allevato, Morais e Onuchic, Vila e Callejo, Pozo e Van de Walle. Em relação à Formulação de Problemas, fundamentamos principalmente com Boavida et al, Chica, D’amore e Silver. Estudos direcionados à multiplicação e divisão respaldaram-se em Vergnaud e Pires. Esta pesquisa, de natureza qualitativa, foi desenhada na perspectiva da Engenharia Didática, cujas discussões foram sustentadas em Pais, Almouloud e Coutinho e Almouloud e Silva. A análise dos dados ocorreu no confronto entre a análise à priori e à posteriori, na quarta fase do nosso aporte metodológico. Constatamos que as propostas elaboradas no decorrer da pesquisa possuem potencial educativo à medida que possibilitam a Formulação de Problemas envolvendo multiplicação e divisão, cujas produções podem ser utilizadas para o ensino e aprendizagem dessas operações. Ademais, alertamos para a necessidade da Formulação de Problemas ser mais presente nas aulas de matemática, uma vez que os alunos ainda apresentam muitas dificuldades com essa prática, elaborando por vezes, problemas de difícil compreensão. O produto educacional oriundo desta pesquisa se trata de um Paradidático cujo objetivo é contribuir nos estudos de multiplicação e divisão, trazendo as atividades elaboradas, aplicadas e validadas no decorrer dos nossos estudos.

ABSTRACT: The methodological approach to Problem Solving presupposes problems’ formulation as a fundamental characteristic in the teaching and learning processes. However, such a practice, especially from a significant perspective for students, is still fragile in the school context. This research aims to contribute to its improvement, having as its theme the "Mathematical Problems Formulation" and aiming to investigating contributions of activities based on the problems’ formulation to teaching concepts of multiplication and division in the first years of elementary education. The research was developed with 28 students from the 5th year of a Public School “Elementary and High School” in the district of Vargem Alta - ES, also involving the collaborative participation of the regent teacher. They served as instruments of audio collection data and video recordings, journal logbook from the researcher and interview. Considering Problem Formulation as an inherent practice in the Problem Solving methodology, we considered necessary to began a theoretical approach of the latter, focusing mainly on the studies of Onuchic and Allevato, Morais and Onuchic, Vila e Callejo, Pozo and Van de Walle. In relation to Problem Formulation, we are mainly based on Boavida et al, Chica, D'amore and Silver. Theses studies aimed at multiplication and division were backed by Vergnaud and Pires. This qualitative research was drawn from the perspective of Didactic Engineering, whose discussions were supported by Pais, Almouloud and Coutinho and Almouloud e Silva. The analysis of the data occurred in the confrontation between a priori and a posteriori analysis, in the fourth phase of our methodological contribution. We find that the proposals elaborated during the research have educational potential as they allow the formulation of problems involving multiplication and division, whose productions can be used to teaching and learning these operations. In addition, we warn of the need for Problem Formulation to be more present in math classes, since students still have many difficulties with this practice, sometimes elaborating problems that are difficult to understanding. The educational product that comes from this research is a heavenly whose objective is contribute to studies of multiplication and division, bringing the activities elaborated, applied and validated in the course of our studies.