Álgebra e história da matemática : análise de uma proposta de ensino a partir da matemática do antigo Egito

Abstract

RESUMO: O objetivo dessa pesquisa é o de analisar contribuições da História da Matemática no processo de ensino e aprendizagem de Álgebra. A ação pedagógica ocorreu em uma escola pública municipal localizada na cidade de Colatina/ES. As práticas investigativas em sala de aula foram realizadas à luz dos pressupostos teóricos socioculturais apontados principalmente por Luis Radford e Iran Abreu Mendes. Fomos guiados pelo seguinte problema de pesquisa: Como a História da Matemática, com ênfase na matemática egípcia, pode contribuir em atividades no ensino e aprendizagem da álgebra escolar? Para tanto, investigou-se duas turmas de nono ano do ensino fundamental, dando enfoque, no ensino de Álgebra, às Equações e Funções. Tal abordagem contemplou a Matemática Egípcia do Papiro Rhind (em especial os problemas 24, 25, 26 e 27). Tratou-se de uma pesquisa de cunho qualitativo do tipo estudo de caso educacional, apoiado em entrevistas, ações pedagógicas, registros em diários de aprendizagem e anotações no diário de bordo. Durante a ação pedagógica realizada na escola, notou-se que grande parte dos alunos tem a Matemática como algo acabado e concluso, para a qual parece inexistir uma sucessão de fatores que a fizeram crescer como uma ciência. A análise das ações pedagógicas orientadas ao ensino de equações e funções indicam que para boa parte dos alunos a História da Matemática mostrou-se propulsora de curiosidades; trouxe significação sociocultural; contribuiu na compreensão da Matemática como um processo histórico; colaborou na resolução de problemas matemáticos com apresentação de multiplicidade de métodos; e forneceu contextos que subsidiaram um aprendizado em álgebra com mais significado enaltecendo a construção do pensamento matemático. Os resultados obtidos apontam a importância de uma Educação Matemática abordada por meio de propostas didáticas com enfoque sociocultural aliado a História da Matemática como um dos fundamentos epistemológicos para uma aproximação entre Matemática, Cultura e História.

ABSTRACT: The purpose of this research is to analyze contributions of the History of Mathematics in the teaching and learning process of Algebra. The pedagogical action occurred in a municipal public school located in the city of Colatina/ES. The research practices in the classroom were carried out in the light of the socio-cultural theoretical assumptions pointed mainly by Luis Radford and Iran Abreu Mendes. We were guided by the following research problem: How can the History of Mathematics contribute to activities in the teaching of school algebra? For that, two classes of ninth year of elementary school were investigated, focusing, in the teaching of Algebra, the Equations and Functions. Such an approach contemplated the Egyptian Mathematics of the Rhind Papyrus (especially problems 24, 25, 26 and 27). It was a qualitative research of the type of educational case study, supported by interviews, pedagogical actions, records in learning diaries and logbook annotations. During the pedagogical action carried out at the school, it was noticed that most of the students have Mathematics as something finished and concluded, for which there seems to be no succession of factors that made it grow as a science. The analysis of the pedagogical actions oriented to the teaching of equations and functions indicate that for a good part of the students the History of Mathematics has shown to be a propeller of curiosities; Brought sociocultural significance; Contributed to the understanding of Mathematics as a historical process; Collaborated in the resolution of mathematical problems with presentation of multiplicity of methods; And provided contexts that subsidized an algebraic learning with more meaning extolling the construction of mathematical thinking. The results obtained point out the importance of a Mathematics Education addressed through didactic proposals with a sociocultural approach allied to the History of Mathematics as one of the epistemological foundations for an approximation between Mathematics, Culture and History.